如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R="0.25m" 的光滑
题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R="0.25m" 的光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/2,求:
(1) 小物块到达A点时,平板车的速度大小 (2) 解除锁定前弹簧的弹性势能; (3) 小物块第二次经过O′点时的速度大小; (4) 小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离。 |
答案
(1)v共=0(2)Ep=7.5J(3)vm=2.0m/s(4)它距O′点的距离为s-L=0.5m |
解析
试题分析: (1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒,故小物块到达圆弧最高点A时, 二者的共同速度v共=0 (2)设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep,上述过程中由能量转换和守恒,则有Ep=mgR+μmgL代入数据得Ep=7.5J (3)设不上物块第二次经过O′时的速度大小为vm,此时平板车的速度大小为vm,研究小 物块在圆弧面上下滑过程,由系统动量守恒和机械能守恒有0=mvm-MvM …① ……② 由①②两式可得 ……③ 将已知条件代入③解得vm=2.0m/s (4)最终平板车和小物块相对静止时,二者的共同速度为0。设小物块相对平板车滑动的 总路程为s,对系统由功能关系有Ep=μmgs 代入数据解得s=1.5m 小的块最终静止在O′点右侧,它距O′点的距离为s-L=0.5m 点评:明确物理过程,利用动量守恒定律结合能的转化和守恒定律列式求解,是解决力学综合题的关键。 |
举一反三
如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起)求:
(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样? (2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长? |
如图所示,斜面体B静置于水平桌面上.一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0沿斜面上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0.在上述过程中斜面体一直没有移动,由此可以得出:
A.A上滑过程桌面对B的支持力比下滑过程大 B.A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程大 C.A上滑时机械能的减小量等于克服重力做功和产生内能之和 D.A上滑过程与下滑过程,A、B系统损失的机械能相等 |
起重机将物体由静止举高h时,物体的速度为v,下列各种说法中正确的是(不计空气阻力)( )A.拉力对物体所做的功等于物体动能的增量 | B.拉力对物体所做的功等于物体动能和势能的增量 | C.拉力对物体所做的功等于物体势能的增量 | D.物体克服重力所做的功大于物体势能的增量 |
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奥运会上,跳水项目是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A.他的动能减少了Fh | B.他的重力势能减少了mgh | C.他的机械能减少了(F-mg)h | D.他的机械能减少了Fh |
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如图所示,固定的两弧形轨道A1B1和A2B2的长度和高度都相同,滑块与他们之间的动摩擦因数也相同。当滑块分别从A1和A2由静止起滑到B1、B2时的速度为v1和v2,则两速度大小关系为( )
A.v1 >v2 | B.v1<v2 | C.v1=v2 | D.无法判断 |
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