(18分)如图,小球a、b质量均为,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高)的出口C处。a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿A

(18分)如图,小球a、b质量均为,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高)的出口C处。a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿A

题型:不详难度:来源:
(18分)如图,小球a、b质量均为,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高)的出口C处。a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。试问:

(1)(6分)a与b球碰前瞬间的速度大小?
(2)(7分)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?
(3)(5分)若细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
答案
(1) (2),(3)
解析
(1)(6分)设a球经C点时速度为,则由机械能守恒定律得
                                  (4分)
解得,即a与b球碰前的速度为  (2分)
(2)(7分)设b球碰后的速度为,由动量守恒定律得
                               (2分)
                           (1分)
小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则由牛顿第二定律有
                              (2分)
解得                                  (1分)
,细绳会断裂,小球做平抛运动。        (1分)
(3)(5分)设平抛的时间为,则依据平抛运动的规律得
                                   (2分)
                                       (1分)
故落点距C的水平距离为
                 (2分)
小球最终落到地面距C水平距离处。
本题考查动能定理和动量守恒的应用,从最高点轨道最低点,由动能定理可求得此时速度,两球碰撞过程中动量守恒,可求得碰后b球速度,在单摆运动的最低点,由绳子的拉力和重力的合力提供向心力,可求得绳子拉力大小,绳子断裂后小球b做平抛运动,根据平抛运动规律求解
举一反三
如右图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中,不计小球接触弹簧的动能损失,下列叙述中正确的是:(  )
A.系统机械能守恒
B.小球动能先增大后减小
C.系统动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变.

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如图,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中
A.小球和地球组成的系统机械能守恒
B.小球在b点时动能最大
C.小球和弹簧及地球组成的系统总机械能守恒
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

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带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3 J,电场力做功1 J,克服空气阻力做功为0.5 J,则在A点的(  )
A.重力势能比B点大3 J
B.电势能比B点小1 J
C.动能比B点小3.5 J
D.机械能比B点小0.5 J

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(10分)如图18所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:
 
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离                                                  
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一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是
A.支持力做功50JB.阻力做功500J
C.重力做功500JD.合外力做功50J

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