求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n).
题型:不详难度:来源:
求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n). |
答案
S=(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n) =(a+a2+a3+…+an)-(1+2+3+…+n) 当a=0时,S=-(1+2+3+…+n)=-; 当a=1时,S=; 当a≠1,且a≠0时,S=- |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)(n+2),试求数列{}的前n项和. |
设数列{an}为各项均为1的无穷数列,若在数列{an}的首项a1后面插入1,隔2项,即a3后面插入2,再隔3项,即a6后面插入3,…这样得到一个新数列{bn},则数列{bn}的前2010项的和为______. |
已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是( )A.S102=0 | B.S102=1 | C.S102=3 | D.S102=4 |
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数列{an}的前n项和为sn,a1=1,an+1=2sn+1,(n≥1),等差数列{bn}的各项均为正数,前n项和为Bn,且B3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)若Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求Tn的表达式. |
在等差数列是{an}中,已知a4与a2与a8的等比中项,a3+2是a2与a6的等差中项,Sn是前n项和,则满足<+++…+<(n∈N*)的所有n值的和为______. |
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