如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小

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如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。在小球的整个下降阶段，弹簧未超出弹性限度，不计空气阻力。则下列说法中正确的是

A．从A→B过程，小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量

B．从A→C过程，小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量

C．从A→D过程，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D．从B→D过程，小球重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

答案

ACD

解析

从A→B过程，小球做自由落体运动，机械能守恒，A对；从A→C过程，重力势能减小量转化为动能、弹性是能，B错；从A→D过程，A点和D点动能都是零，所以小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，C对；从B→D过程，小球的机械能转化为弹簧的弹性是能，D对；

举一反三

如图所示，一轻弹簧原长为L，一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A．重物的重力势能减少，弹簧的弹性势能增加

B．重物重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

C．重物重力做功mgL，重力势能就减少mgL

D．重物摆到最低点时，重力的瞬时功率最大

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如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为

，在电场中

处由静止下落一质量为

、带电量为

的小球(可视为质点)。在

的正下方

处有一水平弹性绝缘挡板

(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的

倍(

)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反。设在匀强电场中，挡板

处的电势为零，则下列说法正确的是

A．小球在初始位置

处的电势能为

B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于

C．小球第一次与挡板相碰后返回P点速度为0

D．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于

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如图所示质量为1kg的滑块从半径为50cm的半圆形轨道的边缘A点滑向底端B，此过程中，摩擦力做功为3J。若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2，则在B点时滑块受到摩擦力的大小为(

)

A．3.6N

B．2N

C．1.6N

D．0.4N

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如图所示，在高为h=5cm的平台右边缘上，静止放置一质量为M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v₀=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m。求碰撞过程中产生的热量（不计空气阻力，铁块和钢球均可以看做质点）。

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如图所示，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的，bc段是半径为R的

圆弧，位于竖直平面内。P是另一个小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为μ。物体P以沿水平方向的初速度v₀冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动。

（1）分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中各有多少机械能转化为内能？
（2）P位于轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？

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