如图所示,质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上,当t=0时,两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B(均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度v1=

如图所示,质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上,当t=0时,两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B(均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度v1=

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上,当t=0时,两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B(均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车,当它们在车上停止滑动时,A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为,g取10m/s2

小题1:求A、B在车上停止滑动时车的速度;
小题2:车的长度至少是多少;
小题3:在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。
答案

小题1:0.40m/s方向水平向右
小题2:4.8m
小题3:

解析
(1)设A、B在车上停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律有:
……………………………………………………………………(2分)
解得    v = 0.40m/s……………………………………………………………………(1分)
方向水平向右。…………………………………………………………………………(1分)
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2,由功能关系有:
 ……………………………(2分)
解得: l1+l2=4.8m,即车长至少为4.8m。………………………………………………(2分)
(3)车的运动分以下三个阶段:
第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律有:,解得滑块的加速度
滑块B在小车上相对滑行的时间为   =1.0s。…………………………(1分)
第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑行,设到t2时刻物体A与车有共同速度v,则   v=v1-at2
解得:t2=1.8s。…………………(1分)
第三阶段:t2之后,车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止,物体的速度时间图线如图答所示。………………(2分)

举一反三
如图所示,甲、乙两容器形状不同,容积却相同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器水面相平齐.如果将金属块匀速提出水面,则下列说法中正确的是(    )
  
A.将金属块从甲容器中拉出水面的过程中拉力做功多些
B.将金属块从乙容器中拉出水面的过程中拉力做功多些
C.将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功相同
D.将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功多少无法比较

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如下图所示,一根轻质细杆的O点是一光滑水平轴,在杆的A点和B点各固定一个小球,已知AO="l" ,AB=2l,小球的质量mA=mB=m。将细杆从水平位置由静止开始释放,求当B球转到O点正下方时,O点受到细杆的拉力大小?
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如图为某电视台举办的大型水上冲关节目的一部分,光滑的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳自由滑动,钢丝绳最低点距离水面为5a。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,抓住滑轮的手与脚底之间的距离为a,比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a,厚度不计固定的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能直立落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有一定的初动能,求此初动能的范围。
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一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中,重力做功3.0J,电场力做功1.0J,克服空气阻力做功0.5J,此外小球不再受其它力的作用,则小球             (   )
A.在a点的重力势能比在b点小3.0JB.在a点的动能比在b点小4.5J
C.在a点的电势能比在b点小1.0JD.在a点的机械能比在b点小0.5J

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某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力。其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距b的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B,每个磁场分布区间的长都是a,相间排列,所有这些磁场都以速度v向右匀速平动.这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP(悬浮在导轨正上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,求(1)列车在运动过程中金属框产生的最大电流(2)列车能达到的最大速度(3)在(2)情况下每秒钟磁场提供的总能量
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