．一质量为m的小球以初动能冲上倾角为θ的粗糙斜面，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系（以斜面底端为零势能面，表示

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．一质量为m的小球以初动能

冲上倾角为θ的粗糙斜面，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系（以斜面底端为零势能面，

表示上升的最大高度，图中坐标数据中的

为常数且满足

），则由图可知，下列结论正确的是（）

A．上升过程中摩擦力大小

B．上升过程中摩擦力大小

C．上升高度

时，小球重力势能和动能相等

D．上升高度

时，小球重力势能和动能相等

答案

解析

（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
（3）机械能=动能+势能．物体没有发生弹性形变时，不考虑弹性势能．
解：A、B、从②图线看，重力势能、动能随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小，由②图线可知：

=E_k0-

，且由①图线根据动能定理可知E_k0="mg" h₀+

，解得

。
C、D设h高度时重力势能和动能相等，①图线的函数方程为E_k0="mg" h₀+

，②图线的函数方程令E_k=E_P，解得h=

点评：（1）掌握动能和重力势能大小的影响因素，根据图象能确定动能和势能的大小．
（2）根据“E=E_K+E_P”计算机械能的大小．

举一反三

如图所示，在离地面高为H处以水平速度v0抛出一质量为m的小球，经时间t，小球离水平地面的高度变为h，此时小球的动能为EK，重力势能为EP（选水平地面为零势能参考面）。下列图象中大致能反映小球动能Ek、势能EP变化规律的是

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如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN/段粗糙，木块与NN/间的动摩擦因数为

．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N/的水平距离为s．求：

（1）木块通过N/点时的速度；
（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
（3）木块落地时速度vp的大小和方向．

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质量 m =" 2" kg 的物体以 50 J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能与位移关系如图 2 所示，则物体在水平面上的滑行时间

为（）

A．5 s

B．4 s

C．2

D．2 s

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质量为m="0.2" kg的小球从水平地面处以20m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m，然后落回水平地面，与水平地面发生碰撞后再次上升，上升的高度为7 m。而后又落回水平地面…，直到最后静止在水平地面上，设小球受到的空气阻力大小恒定，g取 10 m/s2，求：
（1）小球所受空气阻力的大小
（2）小球第一次上升时间和第一次下落时间之比
（3）从小球刚开始上抛到第二次即将落到水平地面上之前的过程中损失的机械能

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跳伞运动员从悬停在半空的直升飞机上自由下落一段时间后，运动员打开降落伞直至下落到地面。降落伞没有打开之前，空气阻力不计。在整个下落过程中，运动员的机械能与下落的高度的关系图像正确的是（）

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