如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN/段粗糙，木块与NN/间的动摩擦因数为．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN/段粗糙，木块与NN/间的动摩擦因数为．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N/的水平距离为s．求：

（1）木块通过N/点时的速度；    
（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；  
（3）木块落地时速度vp的大小和方向．

答案

略

解析

(1) （3分） 木块从N到NN/中点，再回到N点，此过程弹簧弹力做功代数和为零，克服摩擦力做的功为W克；若木块与弹簧不相连接，木块从N到达N/过程中，弹簧弹力不做功，克服摩擦力做的功也为W克，又因为两种情况木块到达N时的速度相同，所以到达N/的速度v/应等于第一次回到N时速度v，即v/ =" v    " （3分）
( 列式表达得出v/ =" v" 同样给分，如只写出v/ =" v" 没有文字说明的，不能得分)
（2）（3分）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W
W – W克 =" mv2/2   " （2分）
W = mv2/2+mgL  （1分）
（3）（6分） 木块落地时速度为vp         
t="s/v  " h="gt2/2=gs2/2v2   " （1分）
mgh="mvp2/2" – mv2/2  
得    （3分）
vp与水平方向夹角为，
cos  （2分）
（用其他三角函数表达正确的同样给分）