若P是圆（x+2）2+（y-1）2=4上的动点，则点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是（　　）A．3B．5C．7D．17

题型：不详难度：来源：

若P是圆（x+2）²+（y-1）²=4上的动点，则点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．17

答案

由（x+2）²+（y-1）²=4，可知该圆的圆心为（-2，1），半径为2．
则圆心到直线l：3x-4y-5=0的距离为

|-2×3+1×(-4)-5|

32+(-4)2

=3．
所以原上的点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是3+2=5．
故选B．

举一反三

已知点P₁（2，3），P₂（-4，5）和A（-1，2），求过点A且与点P₁，P₂距离相等的直线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（a，1）到直线4x-3y-2=0的距离为1，则a的值为（　　）

A．0

B．

C．-

D．0或

题型：不详难度：| 查看答案

设点P（2，-1），若点Q在直线y=2x上运动，则P，Q两点间的最短距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

原点到直线x+2y-5=0的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）

A．

B．2-

C．

-1

D．

题型：不详难度：| 查看答案