已知点P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程． |
答案
①当直线与点P1，P2的连线平行时，由直线P1P2的斜率k==-
所以所求直线方程为y-2=-(x+1)，即x+3y-5=0；
②当直线过线段P1P2的中点时，因为线段P1P2的中点为（-1，4），所以直线方程为x=-1．
∴所求直线方程为x+3y-5=0或x=-1． |
举一反三
| 已知点A（a，1）到直线4x-3y-2=0的距离为1，则a的值为（ ） |
| 设点P（2，-1），若点Q在直线y=2x上运动，则P，Q两点间的最短距离为______． |
| 已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（ ） |
| 设M是圆（x-5）2+（y-3）2=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的最长距离是______． |
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