如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A,一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧,某时刻开始,零件(可视为质点)无初速地放上操

如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A,一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧,某时刻开始,零件(可视为质点)无初速地放上操

题型:不详难度:来源:
如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A,一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧,某时刻开始,零件(可视为质点)无初速地放上操作板的中点,同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动,直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响),最终零件运动到A孔时速度恰好为零,并由A孔下落进入下一道工序.已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05,零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025,不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小;
(2)若操作板长L=2m,质量M=3kg,零件的质量m=0.5kg,则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中,电动机至少做多少功?

答案
(1)     
(2)        
解析
(1)设零件向右运动距离x时与操作板分离,此过程历经时间为t,此后零件在工作台上做匀减速运动直到A孔处速度减为零,设零件质量为m,操作板长为L,取水平向右为正方向,对零件,有:
分离前:,分离后:      (2分)
                    (2分)
以后做匀减速运动的位移为:    (2分)
对操作板,有:           (2分)
联立以上各式解得:,代入数据得:    (2分)
(2)将L=2m代入解得:      (2分)
操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中,动能的增加量
         (2分)
零件在时间t内动能的增加量 (2分)
零件在时间t内与操作板摩擦产生的内能  (2分)
根据能量守恒定律,电动机做功至少为
         (1分)
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B,木块A以速度v前进,木块B静止,当A碰到B左侧所固定的弹簧时(不计弹簧质量),则( )

A.当弹簧压缩量最大时木块A减少的动能最多,A的速度减少v/2
B.当弹簧压缩量最大时整个系统减少的动能最多,木块A的速度减少v/2
C.当弹簧由压缩恢复至原长时木块A减少的动能最多,A的速度减少v
D.当弹簧由压缩恢复至原长时整个系统不减少动能,木块A的速度也不减小
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将一木球靠在轻质弹簧上,压缩后松手,弹簧将木球弹出。已知弹出过程弹簧做了40J的功,周围阻力做了-10J的功,此过程物体的
A.弹性势能减小10JB.弹性势能增加40J
C.动能减小10JD.动能增加30J

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如图所示,木块放在光滑水平地面上,一颗子弹水平射入木块中,木块受到的平均阻力为f,射入深度为d,此过程中木块位移为S,则:
A.子弹损失的动能为fsB.木块增加的动能为fd
C.子弹动能的减少等于木块动能的增加D.子弹和木块摩擦产生的内能为fd

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(15分)
如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为,求物块停止的地方与N点距离的可能值。

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(19分)某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯,杯口上放置一直径为,质量为的均匀薄圆板,板内放一质量为的物块。板中心、物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为g,不考虑板翻转.

(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为,若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为
应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少?
③根据的关系式说明要使更小,冲量应如何改变.
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