如图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧状木块，放在光滑的水平面，其中PQ段水平，P点是圆弧最低点。一个质量为m的小球从最高点开始自由滑下，不考虑一切摩擦，以

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如图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧状木块，放在光滑的水平面，其中PQ段水平，P点是圆弧最低点。一个质量为m的小球从最高点开始自由滑下，不考虑一切摩擦，以下结论正确的是（）

A．小球达到P点时，小球的速度为

B．小球达到P点时，木块的速度为

C．在到达P点瞬间小球对木块的压力大于mg

D．在到达P点瞬间小球对木块的压力等于mg

答案

解析

本题主要考查牛顿第二定律、动量守恒和机械能守恒定律的条件，需要注意的是滑块从最高点到P的过程中，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，因为系统在水平方向上没有受到外作作用。解题时还需注意到达P点瞬间小球有向心加速度，所受合外力不为零。
小球从最高点下滑到P的过程中，系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒，令小球到达P点时的速度为

，木块的的速度

，则：由水平方向动量守恒得
mv_m+Mv_M=0 （1）
由机械能守恒定律可得

（2）
由方程（1）、（2）解得：

故A错误，B正确；小球到达P点瞬间具有向心加速度，所受合力不为零，由牛顿第二定律知小球受到的支持力

，由牛顿第三定律知小球对木块的压力

　，故C正确，D错误。
所以选BC。

举一反三

原来静止在光滑水平桌面上的木块，被水平飞来的子弹击中，当子弹深入木块ΔS深度时，木块相对桌面移动了S₂，然后子弹和木块以共同速度运动，设阻力恒为f，对这一过程，下列说法正确的是（）

A．因为系统合外力为零，子弹与木块组成的系统机械能守恒

B．子弹机械能的减少量为fΔS

C．系统机械能转变为内能的量等于fΔS

D．系统损失的机械能等于f (ΔS+S₂)

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如图所示，分别用恒力F₁、F₂先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端。第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中

A．F₁做的功比F₂做的功多

B．第一次物体机械能的变化较多

C．第二次合外力对物体做的功较多

D．两次物体动量的变化量相同

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物块1、2的质量分别是m₁=4kg和m₂=1kg，它们具有的动能分别为E₁和E₂，且E₁+E₂=100J。若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并粘在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E₁和E₂的值应该分别是

A．E₁=E₂=50J

B．E₁=20J，E₂=80J

C．E₁=1J，E₂=99J

D．E₁=90J，E₂=10J

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（原创题）滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v₂，且v₂<v₁，若滑块运动过程中摩擦阻力大小保持不变，则（）

A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。

B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。

C．上升过程中重力的冲量比下降过程中重力的冲量大。

D．上升过程中重力的功比下降过程中重力的功大。

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．用同种材料制成倾角为30⁰斜面和长水平面，斜面和水平面之间用光滑小圆弧连接，斜面长为2.4米且固定，一个小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度V₀沿斜面下滑，当V₀=2m/s时，经过0.8s后小物块停在了斜面上。多次改变V₀的大小，记录下小物块从开始运动到停下来的时间t， g取10m/s²，，则（）

A．小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.25

B．小物块与该种材料间的动摩擦因数为

C．若小物块的初速度V₀=1m/s，则小物块运动的时间为0.4s

D．若小物块的初速度V₀=4m/s，则小物块运动的时间为1.6s

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