如图11所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是

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如图11所示，小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（）

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

答案

解析

小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功为负，A错；小球从A到B过程与从B到A过程，位移大小相同，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，C对；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以，合外力做功大小也相等，即减少的动能也相等，B正确；小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等，而动能大小与质量成正比，与速度的平方成正比，故D错。

举一反三

如图所示，两根光滑的平先金属导轨位于水平面内，匀强磁场与导轨所在平面垂直，两根金属杆甲和乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。起初两根杆都静止。现突然给甲一个冲量使其获得速度V而开始运动，回路中的电阻不可忽略，那么在以后的运动中，下列说法正确的是（）

A．甲克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热

B．甲动能的减少量等于系统产生的焦耳热

C．甲机械能的减少量等于乙获得的动能与系统产生的焦耳热之和

D．最终两根金属杆都会停止运动

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足球运动员在距球门正前方

处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为

，足球质量为

，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为

．
下面给出功

的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解

，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，

的合理表达式应为

A．

B．

C．

D．

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两个质量不同的物体，放在同一水平面上，用相同的水平拉力分别使它们通过相同的位移，下列判断正确的是：（）

A．拉力对质量大的物体做功多	B．拉力对质量小的物体做功多
C．拉力对两个物体做功一样多	D．以上说法都不对

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（18分）如图所示，在光滑水平面上有两个物块

，质量分别为

，物块

右端栓接轻弹簧1。现用物块

将固定在墙壁上的弹簧2缓慢压缩，当弹簧2的弹性势能为

时，释放物块

。物块

被弹簧2弹开后，碰到弹簧1（不粘连），由于

比

大得多，物块

被反弹，并将在两弹簧之间往复运动。则从释放物块

开始，在以后整个运动过程中，求：
（1）弹簧1所能获得的最大弹性势能；
（2）弹簧1对物块A的总冲量的最小值。

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（10分）今年2月22日，上海东海大桥风力发电示范工程第32、33标号的风机在拖轮拖带下由海事局巡逻艇护航，历时6h近60km的海上“行走”，安全抵达海上风电场施工吊装现场，如图所示．风电是利用风能使风机的叶片转动，带动发电装置发电的．风电场共有34台发电风机，总装机容量（总发电功率）为10.2×10⁴kw．试解答以下问题：
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为4×10⁴w，则风机组被拖运时受到的阻力约多大？
（2）如果风能转换为电能的效率为0. 5，按年发电估算风能利用的时间为2000h，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电有效推进低碳排放，按年发电耗煤估算，每台风机每年可节约标准煤1.8×10³吨，问发电煤耗（煤质量/ 千瓦时）为多大?
　

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