如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个
题型:不详难度:来源:
如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1 m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x。水平桌面的高为h=5.0 m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10 m/s2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073654-39280.png) 求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能; (2)小物块到达桌边B点时速度的大小; (3)小物块落地点与桌边B的水平距离。 |
答案
解:(1)弹簧存贮的弹性势能为:EP=WF-Wf=2.3 J (3分) (2) vB=2 m/s (3分) (3)水平距离s=vBt=2 m (2分) |
解析
解:(1)从F-x图中看出,小物块与桌面的动摩擦力大小为f=1.0 N,在压缩过程中,摩擦力做功为Wf=f·x=-0.1 J(3分) 由图线与x轴所夹面积(如图),可得外力做功为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073654-93890.png) WF=(1+47)×0.1÷2=2.4 J (3分) 所以弹簧存贮的弹性势能为:EP=WF-Wf=2.3 J (3分) (2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x, 摩擦力做功为W′f=f·3x=0.3 J (1分) 对小物块用动能定理有: Ep+W′f=mv (3分) 解得:vB=2 m/s (3分) (3)物块从B点开始做平抛运动 h=gt2 (3分) 下落时间t=1 s (1分) 水平距离s=vBt=2 m (2分) 说明:用其他方法计算,如第(1)问用Ep=kx2来计算,请参照上面给分办法相应给分。 |
举一反三
如图6甲所示,劲度系数为K的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由释放,压上弹簧后继续向下运动过程中,若以小球开始下落位置为原点,沿竖直向下建立坐标轴ox,则小球的速度平方v2随坐标x的变化图象如图6乙所示,其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC段是平滑的曲线。关于A、B、C各点对应的位置坐标XA、XB、XC处加速度aA、aB、aC的判断正确的是: A、 B、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073650-83208.gif) C、 D、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073651-27795.gif) |
如图所示,固定的光滑圆柱体半径R= (m),匀质柔软绳长度L=3m,质量m=0.9kg,搭放在圆柱体上,绳子右端A刚好与圆心O等高。(g=10m/s2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073645-31643.gif) 小题1:若使绳子在如图位置静止,在A端施加的竖直向下的拉力F1多大? 小题2:若给绳一个初速度v =2m/s,同时给A端竖直向下的力F2,为保持A端在一段时间内竖直向下匀速运动,则力F2与时间t之间满足什么关系? 小题3:若给绳一个初速度v =2m/s,为使绳能够从圆柱体右侧滑落,在A端施加的竖直向下的拉力至少做多少功? |
质量为M的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧AB部分光滑,半径为R,平面BC部分粗糙,长为L,C点右方的平面光滑。滑块质量为m ,从圆弧最高处A无初速下滑(如图),与弹簧相接触并压缩弹簧,最后又返回到B相对于车静止。求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073639-48205.gif) (1)BC部分的动摩擦因数 ; (2)弹簧具有的最大弹性势能; (3)当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小. |
普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转,为避免发生人身伤害事故,脱水机械都装有安全制动系统。如图所示为脱水制动示意图,该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成,刹车盘与脱水筒共轴转动。当脱水桶运转时,如果打开脱水桶盖,则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个:一是将脱水电动机的电源自动切断;二是刹车带自动紧压在刹车盘上,使脱水桶迅速停止转动。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073632-76131.gif) 若脱水桶的半径为9cm,刹车盘的半径为6cm,打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈(设为均匀减速),若衣服和桶的质量为3kg(可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上,刹车盘的质量不计)。试计算: (1)打开脱水筒盖的瞬间,贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的线速度; (2)刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程; (3)刹车带上的平均摩擦力的大小。 |
如图所示,水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分,M点左侧地面粗糙,动摩擦因数为μ=0.5,右侧光滑.MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场.在O点用长为 R=5m的轻质绝缘细绳,拴一个质量mA=0.04kg,带电量为q=+2 10-4的小球A,在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触.处于原长的弹簧左端连在墙上,右端与不带电的小球B接触但不粘连,B球的质量mB=0.02kg,此时B球刚好位于M点.现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点(弹簧仍在弹性限度内),MP之间的距离为L=10cm,推力所做的功是W=0.27J,当撤去推力后,B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点),碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6 103N/C,电场方向不变.(取g=10m/s2)求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109073624-55648.gif) (1)A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向. (2)碰撞后整体C的速度. (3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小. |
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