几位同学在网上查到在弹性限度内弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系为，于是他们设想，让弹簧的弹性势能全部释放出来推动物体沿不光滑的水平面运动，测量对应弹簧不

题型：不详难度：来源：

几位同学在网上查到在弹性限度内弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系为，于是他们设想，让弹簧的弹性势能全部释放出来推动物体沿不光滑的水平面运动，测量对应弹簧不同压缩量下物体滑行的距离，就可以定性地验证这一结论，他们设计了如下实验：将带有挡板的表面处处粗糙程度相同的木板固定在水平桌面上，将一根很轻的弹簧(约14cm),一端固定在挡板上，将一个做有标记的物块紧贴弹簧放置在弹簧原长处，并在木板侧面平行木板固定一长条硬纸板，将物块的标记位置记录在纸板上，记作O，并以O为坐标原点，以平行木板方向建立x轴，在x轴上O 点的左侧用刻度尺自O点向左每间隔1cm做出刻度线，记作x₀=-1cm、-2cm。并将刻度尺固平行固定在木板侧面，并使其0雇刻线与O点重合，在进行实验时，使弹簧的压缩量以1cm递增，释放物块，并记录物块最终停止运动时标记所在的位置，用刻度尺测量出该位置距离O点的距离，记作x₁，记录的数据如图所示；

次数n/次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x0/cm	-1	-2	-3	-4	- 5	-6	-7	-8	-9
x1/cm	-0.90	-0.20	0.60	2.40	5.00		12.60	17.58	21.00

 
据此请回答：
小题1: (1) 第1、2组数据中的x₁为负，表示的物理意义为___________________________________。
小题2: (2) 分析第3、4、5、组数据，于是他们得出结论______________________________________。
小题3: (3) 漏掉的第6组数据中的x₁值，请你帮他们填在表中相应位置。
小题4:(4) 第9组数据明显有偏差的原因最可能是__________________________________________。
小题5: (5) 若上述关系式成立，且弹簧的劲度系数已测出为k，则我们可以用表中的合适数据来求出物块与木板间的动磨擦因数μ，则还需要的一个测量工具是_________________，须测量的物理量为______________________(并用字母表示)，则μ值的表达式为_____________________(用有关物理量的字母表示)。

答案

小题1:物块停止运动时，弹簧没有恢复原长或弹簧的弹性势能没有全部释放出来。
小题2:在弹性限度内，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
小题3:8.40
小题4:压缩9cm时，弹簧已明显超过弹性限度。
小题5:弹簧秤  物块的重力mg    

解析

考查力学规律及其在实际中的应用和对教材实验的迁移能力。
小题1:前两组数据的x₁值为负，表示物块停止的位置在O点左侧，即物块停止运动时，弹簧没有恢复原长或弹簧的弹性势能没有全部释放出来。
小题2:由于该实验只能定性研究弹性势能Ep与形变量X之间的关系，所以结论应该为：在弹性限度内，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
小题3:可按表中的可用数据（3、4、5、7、8）进行归纳，也可按实验规律来求解，
小题4:压缩9cm时，物块停止的位置明显比应该停止的位置要近，最可能原因只能是弹簧已明显超过弹性限度。
小题5:如果用天平来测物块质量，则G的取值也会给实验带来不必要的偏差，所以我们直接将物块的重力测出即可。
由功能关系得    解得