如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与
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如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与
题型:江苏
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如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略,初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度υ
0
,在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力;
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为E
p
,则这一过程中安培力所做的功W
1
和电阻R上产生的焦耳热Q
1
分别为什么?
(3)导体棒往复运动,最终静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
答案
(1)初始时刻棒中感应电动势 E=BLυ
0
棒中感应电流I=
E
R
作用于棒上的安培力F=BIL
联立,得F=
L
2
v
0
B
2
R
安培力方向:水平向左
(2)由功和能的关系,得
安培力做功 W
1
=E
P
-
1
2
mυ
0
2
电阻R上产生的焦耳热Q
1
=
1
2
mυ
0
2
-E
P上限
(3)由能量转化及平衡条件等判断:棒最终静止于初始位置
由能量转化和守恒得Q=
1
2
mυ
0
2
答:(1)求初始时刻导体棒受到的安培力大小为
L
2
v
0
B
2
R
,方向水平向左;
(2)安培力所做的功W
1
等于E
P
-
1
2
mυ
0
2
,电阻R上产生的焦耳热Q
1
等于
1
2
mυ
0
2
-E
P
.
(3)导体棒往复运动,最终静止于初始位置.从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为得Q=
1
2
mυ
0
2
.
举一反三
如图所示,铜棒ab长0.1m,质量为0.06kg,两端与长为0.15m的轻铜线相连,静止于竖直平面上,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5T,现接通电源,使铜棒中保持有恒定电流通过,铜棒发生摆动.已知最大偏转角为37°,则在摆到最大偏角的过程中铜棒的重力势能增加了______J,恒定电流的大小为______A(不计空气阻力).
题型:不详
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起重机将质量为m的货物以a的加速度加速升高h,则在这段高度内(重力加速度为g)( )
A.货物的重力势能一定增加mah
B.货物的动能一定增加mah-mgh
C.货物的机械能一定增加mah+mgh
D.货物的机械能一定增加mah
题型:不详
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如图所示,长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上,车的右端有档板,车的质量m
C
=4m.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q.质量为m的物块A,在中间位置放一个绝缘物体B,质量为m
B
=2m.在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动,并以速度v
0
与B发生碰撞,碰后A以
v
0
4
的速度反弹回来,B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰.碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半.物块A.B均视为质点,A.B相碰时的相互作用力远大于电场力,A和B碰撞时所带电荷量不变.求:
(1)匀强电场的场强大小和方向.
(2)若A第二次与B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功.
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m的小球A以速率v
0
向右运动时跟静止的小球B发生碰撞,碰后A球以
v
0
2
的速率反向弹回,而B球以
v
0
3
的速率向右运动,则B的质量m
B
=______;碰撞过程中,B对A做功为______.
题型:不详
难度:
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如图,在场强为E的电场中,画一个以O点为圆心,r 为半径的圆,在圆周上有四个等分点a、b、c、d,再在O点固定一个带电量+Q的点电荷,将检验正电荷q由b点沿圆周经过S移到a点,外力反抗电场所作的功等于( )
A.qEr
B.
2
qEr
C.qEr+KqQ/r
D.
2
qEr+
2
KqQ/r
题型:不详
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