如图所示,O点为固定转轴,把一个长度为L的细绳上端固定在O点,细绳下端系一个质量为m的小摆球,当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触,但无压力。一个质

如图所示,O点为固定转轴,把一个长度为L的细绳上端固定在O点,细绳下端系一个质量为m的小摆球,当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触,但无压力。一个质

题型:不详难度:来源:
如图所示,O点为固定转轴,把一个长度为L的细绳上端固定在O点,细绳下端系一个质量为m的小摆球,当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触,但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰,碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动,且恰好能够经过最高点A,而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x,平台的高度为h,不计空气阻力,本地的重力加速度为g,请计算:
(1)碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小;
(2)小球m经过最高点A时的动能;
(3)碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。
                             
答案
(1) x(2)= (3)v2=x+
解析
(1)碰后小钢球做平抛运动 x=v1t    ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,① (1分)
h=gt2   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,② (1分)
联合解出 v1=x ,,,,,,,,,,,,,③ (2分)
(2)小球m恰能过最点 有  mg=m  ,,,,,,,,,,,④  (2分)
所以 Ek==  ,,,,,,,,,⑤  (1分)
从B到A由机械能守恒定律: =mg2L+ ,,,,,,,,,⑥(2分)
解得 =  ,,,,,,,,,,,,⑦  (2分)
(3)设M向右运动速度为v2 由碰撞时动量守恒:有 Mv=Mv+mvB  ,,,,,⑧(2分)
联合解得  v2=x+  ,,,,,,,,,,,,,⑨  (3分)
举一反三
如图所示,MN为3m宽的小沟,M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切,平台表面与圆轨道都光滑,一质量为3kg的B球静止在平台上.现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放,A球下滑至平台并与B球发生碰撞.A、B两球可视为质点,g=10m/s2.求:

(1)A球到达圆弧底端时的速度;
(2)如果碰后两球分别落在M与N点,则A球的可能质量.
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一个小球沿光滑的水平地面运动,撞向竖直的墙壁,小球撞墙的过程中的动量变化量为ΔP,动能的变化量为ΔEK,则(      ) 
A.若ΔP最大,则ΔEK也为最大B.若ΔP最大,则ΔEK为最小
C.若ΔP最小,则ΔEK也为最小D.若ΔP最小,则ΔEK为最大

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下列判断正确的是:( )
A.物体动量的方向总是与它所受的合外力的方向一致
B.物体动量变化的方向总与它受到的合外力的方向一致
C.静止在水平面上的物体,其重力在任一段时间内的冲量为零
D.物体有加速度时其动量不可能为零

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物体沿粗糙的斜面上滑,到最高点后又滑回原处,则:(  )
A.上滑时重力的冲量比下滑时小
B.上滑时摩擦力冲量比下滑时大
C.支持力的冲量为0
D.整个过程中合外力的冲量为零

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下列关于动量的说法正确的是:
A.动量相同的两个物体,质量大的动能大;
B.一个物体动量改变了,则速率一定改变;
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变;
D.一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变。

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