（20分）（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A

题型：不详难度：来源：

（20分）
（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为

，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A₂壁所用的时间。
（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A₁壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。
b．假设滑块B与A₁壁和A₂壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

答案

（1）

（2）a．

b．

解析

（1）当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度v₀

①
滑块B到达A₂壁所用的时间

② （4分）
（2）a. 箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向

③

④
解得：

⑤

⑥
另解：

　舍弃（6分）
b.当滑块B与A₂发生第一次碰撞后，箱子的速度变为V₁，滑块B的速度变为v₁

⑦

⑧
解得：

⑨

⑩
另解：

　舍弃
由结果可以知道，滑块B与A₂碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。
同理，当滑块B再与A₁碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。
滑块B相对于地面以大小不变为

的速度做往返的运动。
滑块B两次碰撞之间的时间间隔

11 （10分）

举一反三

（1）伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还运用实验验证了其猜想。某校物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。
①实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的)。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量___________的。
②下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程量筒收集的水量。分析表中数据，根据___________________，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。

次数	1	2	3	4	5	6	7
s(m)	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V(mL)	90	84	72	62	52	40	23.5

③本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于_________________________等。(只要求写出一种)

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如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，当木块静止时是在A位置.现有一质量为m的子弹以水平速度υ₀射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度υ以及在此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）

A．υ=

，I=0

B．υ=

，I=2mυ₀

C．υ=

，I=

D．υ=

，I=2mυ₀

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（16分）如图所示，在光滑水平面右端拱点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道

，在距离B为x的A点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，质点到达廖点后沿半圆形轨道运动，经过C点后在空中飞行，正好又落回到A点。求：
（1）小钢球经过C时的速度有多大?
（2）小钢球经过B时的速度有多大?
（3）在4点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大?

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质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8 m高处，求：
（1）小球与水平板碰撞前后的动量；（2）小球与水平板碰撞前后的动量变化。（g="10" m/s²）

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一颗穿甲弹以大小为1800 m/s、水平向右的速度击穿固定的钢板后，速度仍水平向右，大小变为1200m/s，这个过程中

A．穿甲弹对钢板的作用力做正功	B．钢板对穿甲弹的作用力做负功
C．穿甲弹对钢板的作用力冲量为零	D．钢板对穿甲弹的作用力冲量方向向左

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