(10分)如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运

题型：不详难度：来源：

(10分)如图所示，质量为m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m_B= 1kg的木块B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。

答案

- 4kgm/s  方向向左  2.97J

解析

①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，向右为正方向，
则由动量守恒定律得m_Bv₀＝m_A v_A1+m_Bv_B1 （1分）
A与挡板碰撞反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为v_A1、v_B1，
设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，取向左为正方向，
由动量守恒定律可得m_Av_A1-m_Bv_B1＝m_Av_A2+m_Bv_B2  （2分）
联立解得v_A1＝2m/s，v_B1＝1 m/s （2分）
由动量定理木块B对A的冲量I_BA= m_A v_A1=4kgm/s方向向右（1分）
则A对B的冲量I_AB="-" I_BA="-" 4kgm/s （1分）    方向向左（1分）
②第二次碰撞过程中，系统损失的机械能△E＝（E_KA1 +E_KB1）-（E_KA2 +E_KB2）=2.97J（2分）