如图所示,长为l的轻绳一端系于固定点O,另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v0水平向右抛出。经过一段时间,绳被拉直,在极短的时

如图所示,长为l的轻绳一端系于固定点O,另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v0水平向右抛出。经过一段时间,绳被拉直,在极短的时

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如图所示,长为l的轻绳一端系于固定点O,另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v0水平向右抛出。经过一段时间,绳被拉直,在极短的时间内小球的速度变为0,此后小球以O为悬点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时与竖直方向成60°角。求
①小球水平抛出时的初速度v0
②在绳被拉直的短暂过程中,悬点O受到绳拉力的冲量。
答案

(1)     (2),方向沿绳向下
解析

①从开始运动到绳被拉直,小球竖直方向的位移为h=l/4, 水平方向的位移s=, 经历时间t=
抛出时的初速度 v0=
②绳刚被拉直时,小球的速度大小 v=,方向与竖直方向的夹角θ=arctan=60°。说明此时球的速度方向沿绳的方向。
根据动量定理,绳对小球的冲量Imv=
根据牛顿第三定律,绳对O点的作用力的冲量大小为,方向沿绳向下。
举一反三

物体A的质量为m(kg),原静止在光滑水平地面上的O点,先受到一水平向右的恒力F(N)的作用.经时间t(s)后撤去F,立即改用水平向左的恒力2F(N)作用2t(s).求:
(1)物体向右运动的最大位移为多少?
(2)在2F作用2t(s)末,该物体距O点多远?
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直升机由顶部螺旋桨向下推动空气而获得升力.如果直升机质量为M,被向下推动的空气获得的速度为v,那么直升机悬停在空中静止时螺旋桨发动机的功率是多大?
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某人站在二楼阳台上抛出一个物体,如果他抛出该物体时初速度的大小相等,但可以有不同的抛出方式。下面这几种抛出方式中,物体从抛出到落地的过程中动量变化最大的是(不计空气阻力作用):
A.斜向上抛出
B.水平抛出
C.竖直向下抛出
D.斜向下抛出

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如图所示,固定在轻质弹簧两端,质量分别是=0.5kg,=1.49kg的两个物体,置于光滑水平面上,靠在光滑竖直墙上.现有一个m=0.01kg的子弹水平射入中(没有穿出),使弹簧压缩而具有12J的弹性势能,再后都将向右运动,试求:

(1)子弹入射前的速度v;
(2)竖直墙对的冲量.
(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能.
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在离地20m高处,将一个质量为m=0.8kg的小球从离墙10m远处向墙平抛出去,在墙上落点B离地15m高.球经墙反弹后落地点D离墙8m远,求墙对球的冲量大小.球受墙作用力所做的功的大小.(g取10m/)
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