函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是______． |
答案
要使函数有意义，则x2+4x+5＞0，解得x∈R，
故函数的定义域为R．
设t=x2+4x+5=（x+2）2+1，则t≥1，
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数，
∴y≤log0.31=0，故所求的值域是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．． |
举一反三
| 使函数f(x)=log2(x+)，x∈M的值域为[1，2]，则区间M可以是______． |
| 设f(x)=lg，其中a∈R如果f（x）在x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围． |
| 函数y=+lg(5-2x)的定义域为______． |
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由． |
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