函数y=1lg(x-1)的定义域为______.

函数y=1lg(x-1)的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:揭阳一模
函数y=
1
lg(x-1)
的定义域为______.
答案
函数y=
1
lg(x-1)
的定义域为





x-1>0
lg(x-1)≠0

解得{x|x>1,且x≠2}.
故答案为:{x|x>1,且x≠2}.
举一反三
设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)将函数y=f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ(x)的图象,试写出y=φ(x)的解析式及值域;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=


2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log0.5(-2x+x2)
的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给定an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义a1•a2…ak为整数k(k∈N*)叫做希望数,则区间[1,2009]内所有希望数的和为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|1-log3x|,若a≠b且f(a)=f(b),则a•b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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