已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a•b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a•b=______． |
答案
∵f（x）=|1-log3x|，
若a≠b且f（a）=f（b），
则（1-log3a）+（1-log3b）=0
即log3a+log3b=log3（ab）=2
∴a•b=9
故答案为：9 |
举一反三
| 函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ） |
| 函数y=logax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是（ ） |
函数y=log2的定义域为（ ）| A．{x|-3＜x＜2} | B．{x|-2＜x＜3} | C．{x|x＞3或x＜-2} | D．{x|x＜-3或x＞2} |
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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围． |
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