（8分）矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的面积．
题型：不详难度：来源：
中，点
、
分别在
、
上，
为等腰直角三角形，
求的面积．
答案
解析
试题分析：因为
，
，
，所以△ADE≌△BEF，所以
，所以
，即
，又
，可以解出
，又
，所以
,所以
点评：题目难度不大，关键在于求出AE和AD、CD的关系，即利用全等三角形对应边相等的性质
举一反三
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
⑴求证：
是的中点；⑵如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。
⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。
⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
⑷在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．
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