函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为( )A.13B.23C.1D.2
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函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为( )A.13B.23C.1D.2
题型:单选题
难度:简单
来源:宣威市模拟
函数f(x)=|log
3
x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.1
D.2
答案
函数f(x)=|log
3
x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],
∵x=1 时,f(x)=0,∵x=3或
1
3
时,f(x)=1,
故1∈[a,b],3和
1
3
至少有一个在区间[a,b]上,∴b-a的最小值为 1-
1
3
=
2
3
,
故选B.
举一反三
函数y=log
a
x的定义域为[2,π],若它的最大值比最小值大1,则底数a的值是( )
A.
π
2
B.
2
π
C.
π
2
,
2
π
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=log2
x+2
3-x
的定义域为( )
A.{x|-3<x<2}
B.{x|-2<x<3}
C.{x|x>3或x<-2}
D.{x|x<-3或x>2}
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=lg
1-
x
2
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若关于x的不等式2ax
2
-12x-3>0的解集构成的区间的长度为
6
,求实数a的值;
(2)已知关于x的不等式
sinxcosx+
3
co
s
2
x+b>0
,x∈[0,π]的解集构成的各区间的长度和超过
π
3
,求实数b的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组
7
x+1
>1
lo
g
2
x+lo
g
2
(tx+3t)<2
的解集构成的各区间长度和为6,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a=π
-3
,b=lg4π,c=lgcos
π
5
,则( )
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<c<a
D.b<a<c
题型:单选题
难度:简单
|
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