设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为( )A.B.C.D.2
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设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为( )A.B.C.D.2
题型:不详
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设各项为正的等比数列{a
n
}的公比q≠1,且a
3
,a
5
,a
6
成等差数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
答案
B
解析
因为a
3
,a
5
,a
6
成等差数列,
所以2a
5
=a
3
+a
6
,
即2a
1
q
4
=a
1
q
2
+a
1
q
5
,
∴2q
2
=1+q
3
,q
3
-q
2
=q
2
-1,
∴q
2
(q-1)=(q+1)(q-1),
又∵q≠1,∴q
2
=q+1,
解得q=
(舍),q=
.
又
=
=
,
∴
=
,故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
>0,
-
=1(n∈N
*
),那么使a
n
<5成立的n的最大值为( )
A.4
B.5
C.24
D.25
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已知数列{a
n
}为等差数列,公差为d,若
<-1,且它的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
<0的n的最小值为( )
A.11
B.19
C.20
D.21
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在1到10
4
之间所有形如2
n
和3
n
(n∈N
*
)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)( )
A.1631
B.6542
C.15340
D.17424
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设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列{
}的前n项和S
n
等于
.
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