若空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若空集Φ是{x|x²≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是______．

答案

∵空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，
∴x²≤a的解集不是空集，
∴x²=a有实数根，
则需a≥0，
故答案为：[0，+∞）；

举一反三

已知集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x＞-1，x∈Z}，那么A∩B=______．

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A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下面条件求a的取值范围．
①A∩B=∅，②A∩B=A．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-1＜x≤1}，B={x|x²-x≥0}，则A∩B等于（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0]

C．[0，1）

D．（-1，0]∪{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，U是全集，M、P是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A．M∩（∁_UP）

B．M∩P

C．（∁_UM）∩P

D．（∁_UM）∩（∁_UP）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，集合B={x|x²-x-2=0}，集合C={x|x²+2x-8=0}
（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，求a的值．

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