函数y=log0.5(-2x+x2)的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

log0.5(-2x+x2)

的单调递减区间是______．

答案

令t=x²-2x，1≥t＞0
∴t在（2，1+

]上是增函数
又∵y=log_0.5t在（2，1+

]是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数y=

log0.5(-2x+x2)

的单调递减区间为（2，1+

]
故答案为：（2，1+

]

举一反三

给定a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定义a₁•a₂…a_k为整数k（k∈N^*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|1-log₃x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a•b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_ax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是（　　）

A．

B．

C．

，

D．以上都不对

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log2

x+2

3-x

的定义域为（　　）

A．{x|-3＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜3}

C．{x|x＞3或x＜-2}

D．{x|x＜-3或x＞2}

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