【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

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【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x²-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

答案

【答案】(-5,0)∪(5,+∞)

解析

【解析】设x<0,
则-x>0,f(-x)=x²+4x,
所以x<0时,f(x)=-x²-4x.
所以f(x)=

当x≥0时,由x²-4x>x,解得x>5,
当x<0时,由-x²-4x>x,
解得-5<x<0,
故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).

举一反三

【题文】已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=　　　.

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【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f

等于(　　)

A．-

B．-

C．

D．

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【题文】已知函数f(x)=

则该函数是(　　)

A．偶函数,且单调递增	B．偶函数,且单调递减
C．奇函数,且单调递增	D．奇函数,且单调递减

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【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

A．2	B．
C．	D．a²

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【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e^x+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)

A．1	B．-1
C．-2	D．2

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