一新车型赛车沿倾角为θ=370的专用长斜坡测试道进行测试,该车总质量为m=1t,由静止开始沿长斜坡向上运动,传感设备记录其运动的速度-时间图象(v-t图象)如图

一新车型赛车沿倾角为θ=370的专用长斜坡测试道进行测试,该车总质量为m=1t,由静止开始沿长斜坡向上运动,传感设备记录其运动的速度-时间图象(v-t图象)如图

题型:不详难度:来源:
一新车型赛车沿倾角为θ=370的专用长斜坡测试道进行测试,该车总质量为m=1t,由静止开始沿长斜坡向上运动,传感设备记录其运动的速度-时间图象(v-t图象)如图.该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦阻力跟对路面压力的比值为μ0.25.0~5s的v-t图线为直线,5s末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶,在5s~20s之间,v-t图线先是一段曲线,后为直线.取g=10m/s2.求:

(1)该车发动机牵引力的额定功率;
(2)车的最大速度vm
(3)该车出发后前20s的位移.
答案
(1) 240Kw (2) 30m/s(3) 443.75m
解析
(1)0s—5s赛车作匀加速运动,其加速度:
m/s=4m/s  ……①               (2分)
由牛顿定律:…….②      (2分)
5s末:  (其中v1=20m/s)…..③      (2分)
综合①②③,代入数据:=1.2×104N
P=2.4×105W="240Kw                " (2分)
(2)匀速运动时功率恒定,牵引力F/满足:
 ……④                 (2分)
 ……⑤     (2分)     综合④⑤,代入数据:vm="30m/s    " (1分)
(3)前5s: s1=m ……⑥      (1分)
5s~20s的t2=15s内,车已经达到了最大速度,由动能定理:
  ……⑦  (4分)
代入数据解得:      即:   s2=393.75m   (1分)
总位移     s=s1+s2="443.75m       " (1分)
举一反三
质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上,用水平拉力F1=10N拉这个物体,使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m,物体到B点的速度大小为5.0m/s。g取10m/s2,求:
(1)物体与地面间的动摩擦因数
(2)当物体运动到B点时,撤去水平拉力F1,物体在水平面上滑行一段距离后停在C点。现改用与水平方向夹角为斜向上的F2=10N的力拉这个物体,若使这个物体在水平地面上从C点由静止开始运动,并能到达距C点12.5m远的地方,则F2至少要做多少功?
结果保留2位有效数字)
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如图8所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=5.0m/s,落在水平地面的B点,其水平位移s1=3.0m。人和滑板与水平地面在B点相互作用后速度方向瞬间变为水平,并沿水平地面滑行s2=8.0m后停止。已知人与滑板可视为质点,其总质量m=60.0kg,沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小Ff=60N,空气阻力忽略不计, g取10m/s2。求:
(1)人与滑板在空中运动的时间;
(2)平台距离水平地面的高度;
(3)人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能。
 
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(1)物体A所受到的静摩擦力大小。
(2)将物体B换成一个大小相同,质量为原来两倍的物体B′后,整个系统由静止开始运动,当物体B′落到地面的瞬间,物体A的速度大小。
(3)在(2)描述的情况下,B′从开始运动至落地的时间。
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(1)A经过多少时间与B相碰?相碰结合后的速度是多少?
(2)AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中,离开墙壁的最大距离是多少?
(3)A、B相碰结合后的运动过程中,由于摩擦而产生的热是多少?通过的总路 
程是多少?

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轮滑运动员与滑轮总质量为M,运动员手托着一个质量为m的彩球,在半圆形轨道上及空中进行表演,如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑,冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升,到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf,不计空气阻力。
求:(1)人抛出彩球时对彩球所做的功。
(2)人在圆形轨道中所做的功。
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