质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F1=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到

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质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F₁=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到B点的速度大小为5.0m/s。g取10m/s²，求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数

；
（2）当物体运动到B点时，撤去水平拉力F₁，物体在水平面上滑行一段距离后停在C点。现改用与水平方向夹角为

斜向上的F₂=10N的力拉这个物体，若使这个物体在水平地面上从C点由静止开始运动，并能到达距C点12.5m远的地方，则F₂至少要做多少功？
（

结果保留2位有效数字）

答案

（1）

（2）77J

解析

（1）物体从静止开始由A点运动到B点的过程中，物体受到的拉力F₁和摩擦力F_f对其做功，根据动能定理有：

……………（2分）
其中

…………（1分）
将数据代入上面两式，解得：

…………（1分）
（2）物体在F₂作用下从C点由静止开始运动，到距C点12.5m的过程中，
若F₂作用一段时间后，撤去F₂，物体滑行到距C点12.5m时，
刚好速度为零，此情况中拉力F₂做的功为最少。……………（2分）
设物体在拉力F₂作用的过程中，物体的位移为s₁，撤去F₂后，物体的位移为s₂。
由题意可知从C点由静止开始到距C点12.5m运动的位移为：s= s₁+ s₂…（1分）
在s₁阶段有F₂和摩擦力F_f₁对物体做功，在s₂阶段有摩擦力F_f₂对物体做功，
根据动能定理有：

……………（2分）
当F₂作用在物体上时，物体受到的摩擦力为：

…（1分）
撤去F₂后，物体受到的摩擦力为：

…………（1分）
联立上述四式，代入数据解得：s₁=9.6m…………（1分）
F₂至少做的功为：

="77J " ……………（2分）

举一反三

如图8所示，某滑板爱好者在平台上滑行，他水平离开平台边缘A点时的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B点，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板与水平地面在B点相互作用后速度方向瞬间变为水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人与滑板可视为质点，其总质量m＝60.0kg，沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空气阻力忽略不计， g取10m/s²。求：
（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）平台距离水平地面的高度；
（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能。

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（1）物体A所受到的静摩擦力大小。
（2）将物体B换成一个大小相同，质量为原来两倍的物体B′后，整个系统由静止开始运动，当物体B′落到地面的瞬间，物体A的速度大小。
（3）在（2）描述的情况下，B′从开始运动至落地的时间。

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（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路
程是多少？

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轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W_f，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。

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如图所示，在以速度

水平向右匀速运动的平板车上方，有一小球由静止开始从距平板表面h高处自由下落．小球与平板车表面碰撞后又反弹，反弹后上升的高度为h．如果平板车表面对小球的弹力远远大于小球所受的重力，小球与平板间的动摩擦因数为μ，平板车的质量远远大于小球的质量，那么在碰撞过程中，小球获得的水平速度可能是

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