篮球比赛时,为了避免对方运动员的拦截,往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以 vo =" 5" m/s 的水平速度将球从离地面高
题型:不详难度:来源:
篮球比赛时,为了避免对方运动员的拦截,往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以 vo =" 5" m/s 的水平速度将球从离地面高 h1 =" 0.8" m 处抛出,球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的 4/5,竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的 3/4,运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球,篮球的质量 m =" 0.5" kg,与地面碰撞作用的时间 t =" 0.02" s,运动员与篮球均可看成质点,不计空气阻力,篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动,g 取 10 m/s2,求: (1) 甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离 s (2) 球与地面间的动摩擦因数 μ |
答案
(1)3.29 m(2)0.14 |
解析
(1) 依题意画出如图所示:
∵ t1 = = =" 0.4" s (1分) ∴ s1 = vo t1 = 5×0.4 =" 2" m (2分) 球与地碰前瞬间竖直方向的速度: v1 = =" " =" 4" m/s (1分) 碰后瞬间竖直方向的速度 v2 = v1 = ×4 =" 3" m/s(1分) ∴ t2 = v2 /g =" 3/10" =" 0.3" s (1分) 与地碰后水平方向的速度 vo’ = vo = ×5 =" 4" m/s(1分) ∴ s2 = vo’ t2 = 4×0.3 =" 1.2" m(1分) 而球与地面接触时的位移为 s3 = (vo + vo’)t = ×(5 + 4)×0.02 =" 0.09" m(2分) ∴ s = s1 + s2 + s3 =" 2" + 1.2 + 0.09 =" 3.29" m(1分) (2) 球与地面碰撞时的弹力为: (FN - mg)t = m v2 - m(-v1)(3分) 解得 FN = [m(v2 + v1)/ t ] + mg = [0.5(3 + 4)/0.02 ] + 0.5×10 =" 180" N (1分) 球与地面碰撞时的摩擦力为 f ,由动量定理,有: - f t = m vo’ - m vo (2分) 解得: ∴ μ = f / FN =" 25/180" =" 5/36" ≈ 0.14 (1分) |
举一反三
在2008年的北京奥运会上,20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动,通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律,如图所示。取当地的重力加速度,不计空气阻力,结合图像,试求: (1)运动过程中,何雯娜的最大加速度; (2)运动过程中,何雯娜离开蹦床上升的最大高度; (3)在第(2)问中,如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床,上升的距离为,这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功? |
如图所示,固定的光滑竖直圆形圆形轨道,其半径为R,在它的底端静止一个质量为m小球,现给小球一个水平冲量,使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动,试求冲量应满足的条件? |
如左图,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2kg,带电量为的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数。从t=0时刻开始,空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场,(取水平向右的方向为正方向,取10m/s2。)求: (1)23秒内小物块的位移大小; (2)23秒内电场力对小物块所做的功。 |
质量不同而初动量相同的两个物体,在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动,它们与地面间的动摩擦因数相同,比较它们的滑行时间和滑行距离,则A.两个物体滑行的时间一样长 | B.质量大的物体滑行的时间较长 | C.两个物体滑行的距离一样长 | D.质量小的物体滑行的距离较长 |
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如图,质量为M的顶部有竖直壁的容器,置于倾角为θ的固定光滑斜面上,底部与斜面啮合,容器顶面恰好处于水平状态,容器内有质量为m的光滑小球与右壁接触。让M、m系统从斜面上端由静止开始下滑L后刚好到达斜面底端。(重力加速度为g)求: (1)系统到达斜面底端的速度大小 (2)下滑过程中,m超重还是失重? M水平顶面对m的支持力大小为多少? (3)下滑过程中,M对m所做的功。 |
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