如图,在△ABC 中,∠C=90° ,DE 垂直平分AB ,分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30° , 求∠AEB 的度数
题型:新疆自治区期末题难度:来源:
如图,在△ABC 中,∠C=90° ,DE 垂直平分AB ,分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30° , 求∠AEB 的度数 |
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答案
解:∵DE垂直平分AB ∴AE=BE ∴∠B=∠EAB 设 ∠B为x0,则∠CAE=X+30° ∵∠C=90° ∴∠B+∠CAE+∠EAB=90° x+x+x+30°=90° x=20° ∴∠AEB=180°-2×20°=140° |
举一反三
如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为点E,交AB于点D,若CE=5,△ABC的周长为25,则△ADC的周长为( ). |
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如下图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30 °,求∠C的度数。 |
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已知点M在直线l上,A、B是直线l外的两点,按照下面要求完成作图: (1)过点M作直线l的垂线; (2)在已作出的垂线上确定一点P,使得点P到A、B两点的距离相等. (注意:要求用尺规作图,画图必须用铅笔,不要求写作法,但要保留作图痕迹并给出结论) |
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF. |
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如图所示,AC垂直平分线段BD,若AB=3cm,CD=5cm,则四边形ABCD的周长是( ) |
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[ ] |
A.11cm B.13cm C.16cm D.18cm |
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