一质量为M的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时,汽艇的牵引力F始终恒定不变,而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间,始终满足关系:f=kv

一质量为M的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时,汽艇的牵引力F始终恒定不变,而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间,始终满足关系:f=kv

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一质量为M的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时,汽艇的牵引力F始终恒定不变,而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间,始终满足关系:f=kv,其中k=100N·s/m,不计水的粘性,各速度均为对地值。求:
⑴该汽艇的速度达到5m/s的瞬时,汽艇受到的阻力为多大?
⑵该汽艇的牵引力F为多大?
⑶若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s,汽艇以最大速度匀速行驶时,在3秒钟之内,估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少?
答案
(1)500N(2)1000 N(3)m = 375kg
解析
(1)当汽艇的速度为5m/s时, f =kv=500N,
(2)当汽艇速度最大时,a =" 0" ,即F-f=0,∴F =" f" = kvm="1000" N
(3)汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力,∴F’=F
在3秒钟之内,螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象,由动量定理得:
F′·t= mv-0,  ∴m = 375kg
举一反三
)如图所示,质量为m=1kg的小球被长L=4m的绳悬挂于O点,悬点距地面高h=6m,将小球拉开某一角度θ(θ<900),无初速释放,到最低点时绳子被钉子挡住,绳子刚好断裂,小球被水平抛出,水平距离x=4m,钉子距悬点的距离为d=3m。(g=10m/s2
求:(1)绳子能承受的最大拉力?
(2)小球释放点绳与竖直方向的夹角θ?
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如图所示,一质量为M的木板静止置于光滑的水平面上,一质量为m的木块以初速度v0滑上木板的左端,已知木块和木板间的动摩擦因素为μ,木块始终没有滑离木板。
(1)求从木块滑上木板开始至二者具有相同的速度所用的时间;
(2)证明从运动开始至二者具有共同速度时,木板对地的位移小于木块对木板的位移。
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从地面上方同一点向东与向西分别抛出两个等质量的小物体,抛出速度大小分别为,不计空气阻力,则两个小物体                                                (   )
A.在地面上的水平射程相同
B.落地时重力做功的瞬时功率相同
C.从抛出到落地的过程动量的增量相同
D.从抛出到落地的过程动能的增量相同

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质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,如图所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方,距离甲物体h=0.40m处自由落下,撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动。它们到达最低点后又向上运动,上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m。已知弹簧的劲度系数k=200N/m,且弹簧始终在弹性限度内,空气阻力可忽略不计,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能;
(2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中,乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功。
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如图所示,宽为L=1 m、高为h=7.2 m、质量为M=8 kg、上表面光滑的木箱在水平地面上运动,木箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当木箱速度为v0="3" m/s时,在木箱上表面的右端轻轻地放上一个质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点),g取10m/s2.求:
(1)小铁块与木箱脱离时长木箱的速度大小v1
(2)小铁块刚着地时与木箱左端的距离.
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