从地面上方同一点向东与向西分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为和，不计空气阻力，则两个小物体

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从地面上方同一点向东与向西分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为

和

，不计空气阻力，则两个小物体（）

A．在地面上的水平射程相同

B．落地时重力做功的瞬时功率相同

C．从抛出到落地的过程动量的增量相同

D．从抛出到落地的过程动能的增量相同

答案

BCD

解析

小物体做平抛运动，高度相同，则运动时间t相同，因初速度不同，则水平射程不同，A错。落地时竖直分速度相同，则重力的瞬时功率相同，B对；由动量定理知C对；由动能定理知D对。

举一反三

质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功。

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如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木箱在水平地面上运动，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当木箱速度为v₀="3" m／s时，在木箱上表面的右端轻轻地放上一个质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)，g取10m／s².求：
(1)小铁块与木箱脱离时长木箱的速度大小v₁；
(2)小铁块刚着地时与木箱左端的距离

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篮球比赛时，为了避免对方运动员的拦截，往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以 v_o =" 5" m/s 的水平速度将球从离地面高 h₁ =" 0.8" m 处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的 4/5，竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的 3/4，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球的质量 m =" 0.5" kg，与地面碰撞作用的时间 t =" 0.02" s，运动员与篮球均可看成质点，不计空气阻力，篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动，g 取 10 m/s²，求：
（1）甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离 s
（2）球与地面间的动摩擦因数 μ

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在2008年的北京奥运会上，20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动，通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律，如图所示。取当地的重力加速度

，不计空气阻力，结合图像，试求：
（1）运动过程中，何雯娜的最大加速度；
（2）运动过程中，何雯娜离开蹦床上升的最大高度；
（3）在第（2）问中，如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床，上升的距离为

，这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功？

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如图所示，固定的光滑竖直圆形圆形轨道，其半径为R，在它的底端静止一个质量为m小球，现给小球一个水平冲量，使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动，试求冲量应满足的条件？

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