若x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，则a的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，则a的值为______． |
答案
∵x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，
∴将x=-1代入方程得：a2-2011a-2012=0，
因式分解得：（a-2012）（a+1）=0，
可化为：a-2012=0或a+1=0，
解得：a1=2012，a2=-1，
则a的值为2012或-1．
故答案为：2012或-1 |
举一反三
已知关于x的方程（a-1）x2-4x-1+2a=0的一个根为x=3．
（1）求a的值及方程的另一个根；
（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长． |
用适当的方法解方程
（1）（4x+1）2=3；
（2）x2+5x+6=0；
（3）2（x2-2）+2x=x（3x-4）-7；
（4）ax2+bx+c=0（a≠0用配方法解）． |
用适当的方法解下列方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）x2-2x-2=0． |
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