如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(   )A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.

如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(   )A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.

题型:不详难度:来源:
如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(   )
A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE

答案
D.
解析

试题分析: 设AC与DE相交于点F,∵∠1=∠2=∠3,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,∵∠E=180﹣∠2﹣∠AFE,∠C=180﹣∠3﹣∠DFC,∠DFC=∠AFE(对顶角相等),∴∠E=∠C,∵AC=AE,∴△ABC≌△ADE.故选D.
举一反三
如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形(   )
A.1对B.2对C.4对D.8对

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如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是         .(只需写一个,不添加辅助线)

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如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.

求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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已知等腰三角形的顶角是n°,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于(   )
A.B.90°-C.D.90°-n°

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