如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    .

如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    .

题型:不详难度:来源:
如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    

答案
56°.
解析

试题分析: ∵△BOC中,∠BOC=118°,∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°,∵BO和CO是△ABC的角平分线,∴∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)=2×62°=124°,在△ABC中,∵∠ABC+∠ACB=124°,∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣124°=56°.故答案为:56°.

举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.

求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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已知等腰三角形的顶角是n°,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于(   )
A.B.90°-C.D.90°-n°

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如图,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8,BE=3,那么AC的长为(   )

A.8            B.5             C.3           D.
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三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm,则原三角形的周长是_______cm.
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已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm,其斜边上的高是_______.
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