如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．4对D．8对

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）

A．1对

B．2对

C．4对

D．8对

答案

C．

解析

试题分析： ∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，又∵AC、BD为公共边，∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；∴AD=BC，AB=CD，∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4对；故选C．

举一反三

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）