如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形(   )A.1对B.2对C.4对D.8对

如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形(   )A.1对B.2对C.4对D.8对

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形(   )
A.1对B.2对C.4对D.8对

答案
C.
解析

试题分析: ∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠BDA=∠DBC,∠BAC=∠DCA,∠ABD=∠CDB,又∵AC、BD为公共边,∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB(ASA);∴AD=BC,AB=CD,∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD(ASA).所以全等三角形有:△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB,共4对;故选C.
举一反三
如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是         .(只需写一个,不添加辅助线)

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如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.

求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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已知等腰三角形的顶角是n°,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于(   )
A.B.90°-C.D.90°-n°

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如图,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8,BE=3,那么AC的长为(   )

A.8            B.5             C.3           D.
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