已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=12y2+x2+3的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．0

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则z=

y2+x2+3的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．0

答案

∵点（x，y）在抛物线y²=4x上，
∴z=

y2+x2+3=x²+2x+3=（x+1）²+2
∵y²=4x≥0
∴函数z=（x+1）²+2在[0，+∞）上为单调增函数
∴x=0时，函数z=（x+1）²+2取得最小值是3
故选B．

举一反三

矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数f（x）．
（1）求函数S=f（x）的解析式及定义域；
（2）求S的值域．

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二次函数y=x²-2（a+b）x+c²+2ab的图象的顶点在x轴上，且a、b、c为△ABC的三边长，则△ABC为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+x-a，a∈R
（1）若函数f（x）有最大值

，求实数a的值；
（2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）满足条件：
①对称轴方程是x=-1；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）不等式f（x-t）≤x的解集是[4，m]（m＞4），求t，m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²+mx-1与以A（0，3）、B（3，0）为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案