已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则z=12y2+x2+3的最小值是(  )A.2B.3C.4D.0

已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则z=12y2+x2+3的最小值是(  )A.2B.3C.4D.0

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则z=
1
2
y2+x2+3的最小值是
(  )
A.2B.3C.4D.0
答案
∵点(x,y)在抛物线y2=4x上,
z=
1
2
y2+x2+3
=x2+2x+3=(x+1)2+2
∵y2=4x≥0
∴函数z=(x+1)2+2在[0,+∞)上为单调增函数
∴x=0时,函数z=(x+1)2+2取得最小值是3
故选B.
举一反三
矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E、F分别在边BC、CD上,且CE=CF=x,将△AEF的面积S表示为x的函数f(x).
(1)求函数S=f(x)的解析式及定义域;
(2)求S的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次函数y=x2-2(a+b)x+c2+2ab的图象的顶点在x轴上,且a、b、c为△ABC的三边长,则△ABC为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R
(1)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值;
(2)解关于x的不等式f(x)>1(a∈R)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:
①对称轴方程是x=-1;②函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(I)求f(x)的解析式;
(II)不等式f(x-t)≤x的解集是[4,m](m>4),求t,m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=-x2+mx-1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段(包含端点)有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.