若ab+c=bc+a=a+ca+b+2c，则a：b：c=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若

b+c

c+a

a+c

a+b+2c

，则a：b：c=______．

答案

∵

b+c

c+a

a+c

a+b+2c

，
∴

a+b

a+b+2c

a+c

a+b+2c

，
∴b=c，
∴

b+a

，
∴

•

，
即(

)2+

-2=0，
解得

=1或-2．
故a：b：c=1：1：1或-2：1：1．
故答案为：1：1：1或-2：1：1．

举一反三

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-2x-2=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程y³=x²+x的整数解（x，y）为（　　）

A．（0，0）

B．（-1，0）

C．（0，0）或（-1，0）

D．以上均不对

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0，
（1）若m＞0，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

自然数x，y，z适合x²+12²=y²，x²+40²=z²，则x²+y²-z²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求使关于x的二次方程（a+1）x²-（a²+1）x+2a³-6=0有整数根的所有整数a．

题型：解答题难度：一般| 查看答案