方程y3=x2+x的整数解（x，y）为（ ）A．（0，0）B．（-1，0）C．（0，0）或（-1，0）D．以上均不对
题型：单选题难度：一般来源：不详
方程y3=x2+x的整数解（x，y）为（ ）| A．（0，0） | B．（-1，0） | C．（0，0）或（-1，0） | D．以上均不对 |
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答案
①当（x，y）为（0，0）时，显然03=02+0．
②当（x，y）为（-1，0）时，显然03=（-1）2+（-1）=0．
故选C． |
举一反三
已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，
（1）若m＞0，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值． |
| 自然数x，y，z适合x2+122=y2，x2+402=z2，则x2+y2-z2=______． |
| 求使关于x的二次方程（a+1）x2-（a2+1）x+2a3-6=0有整数根的所有整数a． |
| 若关于x的方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数，则符合条件的整数时k的值有______个． |
| 设关于x的二次方程（k2-6k+8）x2+（2k2-6k-4）x+k2=4的两根都是整数．求满足条件的所有实数k的值． |
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