用适当的方法解方程(1)(4x+1)2=3;(2)x2+5x+6=0;(3)2(x2-2)+2x=x(3x-4)-7;(4)ax2+bx+c=0(a≠0用配方法
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解方程 (1)(4x+1)2=3; (2)x2+5x+6=0; (3)2(x2-2)+2x=x(3x-4)-7; (4)ax2+bx+c=0(a≠0用配方法解). |
答案
(1)(4x+1)2=3, ∴4x+1=±, ∴x1=,x2=; (2)x2+5x+6=0 ∴(x+2)(x+3)=0, ∴x1=-2,x2=-3; (3)2(x2-2)+2x=x(3x-4)-7, ∴x2-6x-3=0, a=1,b=-6,c=-3, ∴x=, x1=3+2,x2=3-2; (4)ax2+bx+c=0(a≠0用配方法解). ∴x2+x=-, ∴(x+)2=, 当b2-4ac≥0时, x=; 当b2-4ac<0时, 方程没有实数根. |
举一反三
用适当的方法解下列方程: (1)(x-3)2+2x(x-3)=0; (2)x2-2x-2=0. |
方程y3=x2+x的整数解(x,y)为( )A.(0,0) | B.(-1,0) | C.(0,0)或(-1,0) | D.以上均不对 |
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已知:关于x的一元二次方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0, (1)若m>0,求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若12<m<40的整数,且方程有两个整数根,求m的值. |
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