如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC于点E,△CDE的周长为12cm,梯形ABCD的周长为20cm,则上底AD的长为______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC于点E,△CDE的周长为12cm,梯形ABCD的周长为20cm,则上底AD的长为______cm.
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答案
∵AD∥BC,AB∥DE, ∴四边形ADEB是平行四边形,从而可得AB=DE,AD=BE, 故ABCD的周长可表示为:AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=20, ∴2AD=20-12=8, ∴AD=4cm, 故答案为:4. |
举一反三
等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度数为______. |
问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值. 请你完成下列探究过程: 先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当∠BAC=90°时,依问题中的条件补全右图; 观察图形,AB与AC的数量关系为______;当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为______;可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______; (2)当∠BAC<90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.
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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为( ) |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD=2cm,BC=6cm,四边形ACED是平行四边形,△BED的周长为18cm,则梯形的面积为______cm2.
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如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线AC、BD交于0点,且BD⊥AD,已知BC=CD=7,则AB=______.
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