如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四边形ACED是平行四边形，△BED的周长为18cm，则梯形的面积为______cm2．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四边形ACED是平行四边形，△BED的周长为18cm，则梯形的面积为______cm²．

答案

如右图所示，作DF⊥BE，垂足为F，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC，AD=CE，
∴BD=DE，BE=8，
∴BD=DE=5，
∵DF⊥BE，
∴BF=EF=4，
在Rt△BDF中，DF=3，
∴S_梯形ABCD=

（AD+BC）•DF=12．

举一反三

如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=______．

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已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是______．

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顺次连接直角梯形四边中点所得的四边形是______形．

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等腰梯形的一个底角是60°，它的两底分别是15cm、49cm，则腰长=______．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

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