等腰梯形的一个底角是60°,它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=______.
题型:不详难度:来源:
等腰梯形的一个底角是60°,它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=______. |
答案
过A作AE∥DC,交BC于点E, ∵等腰梯形ABCD,∴AD∥BC,AB=CD, ∴四边形AECD为平行四边形,∴AE=CD,AD=CE=15cm, ∴AE=AB, 又∠B=60°, ∴△ABE为等边三角形, ∴AB=BE=BC-CE=49-15=34cm. 故答案为:34cm.
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举一反三
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求证:AC=DB.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B,BC=3,AB=2.求AD的长.
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已知如图所示,梯形ABCD中AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AB=3,CD=5,则梯形的面积是______.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3cm,AD=8cm,BC=12cm,点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动.若点P、Q分别从B、D同时出发,当其中一个点到达点A时,另一点也随之停止移动.设移动时间为t(s). 求当t为何值时: (1)四边形PCDQ为平行四边形; (2)四边形PCDQ为等腰梯形; (3)PQ=3cm. |
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