已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求证：AC=DB．

题型：不详难度：来源：

答案

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．（2分）
在△ABC和△DCB中，
AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，（3分）
∴△ABC≌△DCB．（1分）
∴AC=BD．（2分）

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2．求AD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，则梯形的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别

从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动．设移动时间为t（s）．
求当t为何值时：
（1）四边形PCDQ为平行四边形；
（2）四边形PCDQ为等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2

），O（0，0），B（8

，0），C（6，2

）．
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD的周长为28cm，AE∥CD交BC于E，△ABE的周长为18cm，则AD的长等于（　　）

A．5cm

B．8cm

C．10cm

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案