如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′= .
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如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′= .
题型:不详
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如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
,则此三角形移动的距离PP′=
.
答案
解析
试题分析:由平移的性质知,P′Q′=PQ=
,RQ∥R′Q′,
∴△P′QH∽△P′Q′R′
∵S
△
P
′
QH
:S
△
P
′
Q
′
R
′
=P′Q
2
:P′Q′
2
=1:2,
∴P′Q=1,
∴PP′=
.
故答案为
.
点评:本题利用了平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=
,△ADE与△ABC的周长之比为
,△CFG与△BFD的面积之比为
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为
_________
.
题型:不详
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如图(1),用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD、若AE=4,CE=3BE,那么这个四边形的面积是
_________
.
题型:不详
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如图,已知AB=1,A′B′=2,AB∥A′B′,BC∥B′C′,则S
△
ABC
:S
△
A
′
B
′
C
′
=
.
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则
的值是
_________
.
题型:不详
难度:
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