试题分析:∵D、E分别是AB和AC的中点 ∴DE∥BC,DE=BC ∴△ADE∽△ABC,△GED≌△GCF ∴DE=CF=1 ∴CF=BC, ∴△ADE与△ABC的周长之比为DE:BC=1:2; ∵△ADE与△ABC的面积之比为1:4; ∴△ADE与四边形DECB的面积之比为1:3; ∵△ADE与△DEG的面积之比为2:1; ∴△CFG与△BFD的面积之比为1:6.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质,要注意三角形面积比的求解方法,①相似三角形的面积比是相似比的平方;②若三角形的高相等,则面积比是两个三角形的底边比. |