如图,梯形ABCD的周长为28cm,AE∥CD交BC于E,△ABE的周长为18cm,则AD的长等于( )A.5cmB.8cmC.10cmD.不能确定
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD的周长为28cm,AE∥CD交BC于E,△ABE的周长为18cm,则AD的长等于( )
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答案
∵AE∥CD,AD∥BC, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AD=EC,DC=AE, ∵梯形ABCD的周长为28cm,△ABE的周长为18cm, ∴AD+DC+CE+BE+AB=2AD+AB+CD+BE=28cm,AB+AE+BE=18cm, ∴2AD=10cm, ∴AD=5cm, 故选A. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,F、G分别是AB、CM的中点,且∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°,则给出以下五个结论:①AB=CM;②A E⊥BC;③∠BMC=90°;④EF=EG;⑤△BMC是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有______.
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如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm,该底的一个底角的余弦值为,高为8cm,那么这个等腰梯形一条较短的底边长为______cm. |
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=,∠ADC=∠DAB=90°,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作PQ⊥AP交CD于点Q.(图1) (1)求BC的长与梯形ABCD的面积; (2)当PQ=DQ时,求BP的长;(图2) (3)设BP=x,CQ=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
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(1)如图1所示,在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD相交于点O,E,F分别是AD、BC的中点,连接EF,分别交AC、BD于点M,N,试判断△OMN的形状,并加以证明;(提示:利用三角形中位线定理) (2)如图2,在四边形ABCD中,若AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,请在图2中画图并观察,图中是否有相等的角?若有,请直接写出结论:______; (3)如图3,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,与BA的延长线交于点M,若∠FEC=45°,判断点M与以AD为直径的圆的位置关系,并简要说明理由.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=3,BC=9,则S△AOD:S△BOC为( )
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