若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，Pl，则下列命题中的假命题为[ ]A、过点P且垂直于α的直线平行于βB、过点P且垂直于l的平面垂直于βC、

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若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P

l，则下列命题中的假命题为[ ]
A、过点P且垂直于α的直线平行于β
B、过点P且垂直于l的平面垂直于β
C、过点P且垂直于β的直线在α内
D、过点P且垂直于l的直线在α内

答案

举一反三

在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线；
以上两个命题中，逆命题为真命题的是（）。（把符合要求的命题序号都填上）

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是

[ ]

A.若l

β且α⊥β，则l⊥α
B.若l⊥β且α∥β，则l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β，则l∥α
D.若α∩β=m且l∥m，则l∥α

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设A、B为两个集合，下列四个命题：
①A

对任意x∈A，有x

B；
②A

A∩B=

；
③A

B；
④A

存在x∈A，使得x

B。
其中真命题的序号是（）。（把符合要求的命题序号都填上）

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对于四面体ABCD，给出下列四个命题
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD。
其中真命题的序号是（）。（写出所有真命题的序号）

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下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱；
其中，真命题的编号是（）。（写出所有真命题的编号）

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